문제가 잘 안 풀릴 때는 다시 한 번 읽어보면서 모든 조건을 사용했는지 찾아보고 어떻게 활용할지 고민해야 한다.
예를 들어 실수 라는 조건이 있을 때, 실수라는 말을 무시하고 문제를 푸는 경우가 있는데 이 때, 실수라는 조건은 판별식을 사용할 수 있도록 해주는 경우가 있다. 또 다른 예로 다항함수 라는 말이 있을 때, 는 다항함수이므로 를 차로 두고 의 차수를 구해내는 경우도 많이 있다.
보통 도구가 너무 많을 땐 어떤 걸 사용해야 하는 지 알 수가 없다. 그 동안 공부했던 모든 수학적 지식을 사용하려 하지 마라.
시험범위는 정해져 있다. 이 문제가 어떤 단원에서 어떤 개념과 관련이 있는지를 생각해보면 출제자의 의도를 파악할 수 있다. 내가 풀었던 문제 중 비슷한 문제는 없었는지 그 단원에서 배운 내용이 뭐가 있었는지 상기하다보면 깨닫게 된다.
특히 3.14 수학학원에서 사용하는 해결노트를 제대로 이용하다 보면 이 방법을 스스로 터득하게 된다. 해결노트는 단순한 연습장이 아니다.
시험 때 계산실수가 잦은 학생의 경우엔 어떤 계산에서 실수가 반복되는 지 패턴을 확인할 필요가 있다. 또한 평소에 글씨가 너무 지저분해지지 않도록 평소에 의식적으로 깨끗이 풀도록 하고 이과생이라면 계산이 복잡해지는 미적분의 경우 너무 성급히 풀지 않아야 한다.
글씨 연습을 한다고 생각하고 차분하게 풀다보면 오히려 더 빨리 풀리는 경험을 하게 될 것이다. 실력인지 실수인지 냉정하게 판단하는 자세도 요구된다.
아무리 노력해도 도저히 모르겠다면 다른 문제를 먼저 풀고 다시 시도해보자. 시간차를 두고 고민하면 새로운 시각에서 접근할 수 있다. 아무리 고민해도 안 풀리던 문제가 다음 날 쉽게 풀리는 경험을 해 본 적이 있을 것이다.
또한 본인 취향에 따라 문제 푸는 순서를 융통성 있게 정할 필요도 있다. 문제를 꼭 번호 순서대로 풀어야 할 필요는 없다. 아는 문제, 쉬운 문제를 먼저 해결해서 점수를 확보하거나 찍을 수 없는 서술형이나 단답형을 먼저 푸는 방법도 있다.
단 너무 많은 시간을 투자하지 말고 어려운 문제라면 과감히 포기해야 한다.